Shortest distance between two point in a grid when you can move all 8 sides from a position

-
একটি 2D গ্রিডে এক পজিশন থেকে অন্য পজিশনের ক্ষুদ্রতম দূরত্ব বের করতে হবে যখন বর্তমান পজিশন থেকে সম্ভাব্য সকল দিকে(৮ দিকে) মুভ দেয়া যায়।

এমন প্রব্লেম দেখলে অনেকেই এক দেখাতে সল্যুশন বলে দিবে যে একটা 2D BFS চালিয়ে বের করে নিলাম সিম্পল। কিন্তু এই প্রব্লেম টি যখন অন্য কোন প্রব্লেম এর সাবটাস্ক হিসেবে আসবে তখন MLE অথবা TLE খাওয়ার সম্ভাবনা প্রবল।

এক্ষেত্রে এই প্রব্লেম টি O(1) কমপ্লেক্সিটি তে সলভ করা সম্ভব।

আর সেটি হলো P1 (x1,y1)  থেকে p2(x2,y2) বিন্ধুর ক্ষুদ্রতম দূরত্ব হচ্ছে

distance = max( abs(x1-x2) , abs(y1-y2) )

Comments

Post a Comment

Trending Post

LeetCode - Single Number III

-
 Problem Description  here Problem: এই প্রব্লেমে আমাদেরকে একটি ইন্টিজার অ্যারে দেয়া থাকবে যেখানে দুটি সংখ্যা ব্যাতিত বাকি সংখ্যাগুলো দুইবার করে থাকবে এবং ঐ দুটি সংখ্যা একবার করে থাকবে। বলতে হবে সংখ্যা দুটি কি কি? আমাদেরকে এই কাজ O(n) Time Complexity এবং O(1) Memory Complexity তে করতে হবে।  Solution: আমরা জানি, একই সংখ্যাকে জোড় সংখ্যক বার এক্সর করলে ফলাফল শূন্য হয়। ধরে নেই, অ্যারেতে একবার করে থাকা সংখ্যা দুটি x এবং y । তাহলে, z = a[1] ^ a[2] ^ ... ^ a[n] = x ^ y এখন, যেহেতু সংখ্যা দুটি একবার করে আছে তার মানে x এবং y দুটি ভিন্ন সংখ্যা! সুতরাং, তাদের এক্সর করলে অন্তত এমন একটি বিট থাকবে যে বিট সংখ্যাদ্বয়ের মধ্যে তফাৎ গড়ে দিবে! তাই, z = x ^ y হলে z এর সর্বডানের কোন বিট টি অন আছে সেটি দেখবো। মনে করি, z = x^y এর সর্বডানের অন বিট টি হলো kth Bit এখন, তাহলে অ্যারের যেসব সংখ্যার kth Bit অন তাদের এক্সর করলে সেটি হবে দুটির সংখ্যার একটি সংখ্যা x । কারণ , x ভিন্ন অন্য কোন সংখ্যার kth Bit ON থাকলেও সেটি দুইবার থাকবে যেকারণে সেখানে শুধু x ই থেকে যাবে।  এখন অপর সংখ্যা y...
Read more

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবা...
Read more

GCD of all numbers of given range of the array with point update

-
 Problem: এই প্রব্লেমে আমাদের একটি অ্যারে দেয়া থাকবে n সাইজের এবং q সংখ্যক কুয়েরী এন্সার করতে হবে। দুই ধরনের কুয়েরী থাকবে।  1 L R           অ্যারের L to R index পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর GCD বের করতে হবে।  2 pos x         অ্যারের pos তম পজিশনের ভ্যালু x বাড়িয়ে দাও।  Solution: সেগমেন্ট ট্রি এর রেঞ্জ কুয়েরী এবং পয়েন্ট আপডেট সম্পর্কে ধারনা থাকলেই এই প্রব্লেম সলভ করা সম্ভব। তাই বিস্তারিত আলোচনা না করে সরাসরি কোডে যাচ্ছিঃ  Suggested problem Happy Coding 
Read more