Light OJ - 1005 - Rooks Tutorial(DP)

-
Problem Description here

প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, একটা n*n গ্রীড দেয়া থাকবে। সেখানে k সংখ্যক রুক বসাতে হবে যাতে তারা একে অন্যকে এটাক করতে না পারে। আমরা জানি, গ্রীডের যেকোন সেল রিপ্রেজেন্ট করতে দুইটা ভ্যালু লাগে। একটা সারি নং , অন্যটা কলাম নং। একটা রুক অন্য রুককে তখনই এটাক করে যখন অন্য রুক এর সাথে তার সারি নং অথবা কলাম নং মিলে যায়।
সল্যুশন আইডিয়াঃ 

আমাকে এমনভাবে, k সংখ্যক রুক বসাতে হবে যাতে একই সারিতে দুইটা রুক বসতে না পারে এবং একই কলামে দুইটা রুক বসতে না পারে। 

ডিপি'র স্টেট নিবো দুইটা। 
স্টেট-১ঃ এখন আমি কত তম সারি তে আছি।
স্টেট-২ঃ কয়টা রুক বসানো এখনো বাকি আছে।

প্রতিটি অবস্থানে আমার সর্বোচ্চ দুই ধরনের অবস্থা দাঁড়াতে পারে।

১) আমি ভিজিট করি নি এমন সারির সংখ্যা যদি বাকি থাকা রুকের সংখ্যা থেকে বেশি হয়, তবে আমি বর্তমান সারি ব্যাবহার করতেও পারি। নাও করতে পারি। 
২) আমি যদি বর্তমান সারি ব্যাবহার করি, তাহলে এই সারি থেকে আমাকে একটি কলাম বাছাই করে নিতে হবে। সোজা কথায় এই সারির একটা সেল বাছাই করতে হবে। যেহেতু, বর্তমানে অব্যাবহৃত রুকের সংখ্যা আমার জানা, তাই কয়টি কলাম এখনো ব্যাবহারযোগ্য সেটাও আমি বের করতে পারি। (ব্যাবহারযোগ্য কলাম এজন্য বলছি কারণ একই কলাম তো একাধিকবার ব্যাবহার করা যাবে না) 

এখন, ব্যাবহারযোগ্য কলামগুলো থেকে একটি কলাম কতভাবে বাছাই করা যায়? সেই সংখ্যার সাথে গুণ হবে পরবর্তী স্টেট থেকে যেসব ভ্যালু পাবো। 

সবশেষে, উপরের দুইটি অবস্থায় প্রাপ্তভ্যালুদ্বয় যোগ করলেই আমি পেয়ে যাবো রুক বসানোর মোট উপায়।

Happy Coding -_-

Comments

Post a Comment

Trending Post

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবার একঘর জাম্প করে দেখবো কত খরচ হয়। তারপর, যদি সম্ভব হয় দুইঘর
Read more

DP Optimization (Part-1) | DP Series(Episode-15)

-
 এই পর্বে আমরা মূলত ডিপি তে মেমোরি অপ্টিমাইজেশন কিভাবে করে সেটা দেখবো।  প্রব্লেম-১ঃ  এটি সাধারণ একটি ন্যাপস্যাক প্রব্লেম যেখানে তোমাকে n <= 500 টি জিনিস দেয়া থাকবে। ন্যাপস্যাকের সর্বোচ্চ সাইজ 2*10^6, প্রতিটি জিনিসের মূল্য v[i] <= 10^7, প্রতিটি জিনিসের ওজন wt[i] <= 10^7। এমনভাবে ন্যাপস্যাক এ আইটেমগুলো নিতে হবে যাতে সর্বোচ্চ মূল্যের জিনিস নেয়া যায়।  সাধারণ ন্যাপস্যাকের কোডটি দেখতে অনেকটা এরকমঃ  কিন্তু, উপরোল্লিখিত সমস্যার সমাধান না এই সল্যুশন! কারণ তুমি 500*2000000 সাইজের অ্যারে ই ডিক্লেয়ার করতে পারবা না! তার মানে আমাদের মূল সমস্যা হচ্ছে মেমোরি!  উপরের কোডের ১৬ নম্বর লাইনটা ভালো করে দেখো তো। আমি যখন ith to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানাতে চাচ্ছি তখন আমার জানা দরকার (i+1)th to nth আইটেম কনসিডার করে ঐ ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে। আমার কিন্তু তখন (i+2)th, (i+3)th,.... এসব সারির ভ্যালুগুলো জানার দরকার পড়ে না!   সবশেষে, আমার জানা দরকার 1st to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে! তাহলে, i যদি জোড় হয় তখন (i+1) হবে বিজোড়। i যদি বিজোড় হয় তখন (i+1) হবে জোড়
Read more