Light OJ - 1005 - Rooks Tutorial(DP)

-
Problem Description here

প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, একটা n*n গ্রীড দেয়া থাকবে। সেখানে k সংখ্যক রুক বসাতে হবে যাতে তারা একে অন্যকে এটাক করতে না পারে। আমরা জানি, গ্রীডের যেকোন সেল রিপ্রেজেন্ট করতে দুইটা ভ্যালু লাগে। একটা সারি নং , অন্যটা কলাম নং। একটা রুক অন্য রুককে তখনই এটাক করে যখন অন্য রুক এর সাথে তার সারি নং অথবা কলাম নং মিলে যায়।
সল্যুশন আইডিয়াঃ 

আমাকে এমনভাবে, k সংখ্যক রুক বসাতে হবে যাতে একই সারিতে দুইটা রুক বসতে না পারে এবং একই কলামে দুইটা রুক বসতে না পারে। 

ডিপি'র স্টেট নিবো দুইটা। 
স্টেট-১ঃ এখন আমি কত তম সারি তে আছি।
স্টেট-২ঃ কয়টা রুক বসানো এখনো বাকি আছে।

প্রতিটি অবস্থানে আমার সর্বোচ্চ দুই ধরনের অবস্থা দাঁড়াতে পারে।

১) আমি ভিজিট করি নি এমন সারির সংখ্যা যদি বাকি থাকা রুকের সংখ্যা থেকে বেশি হয়, তবে আমি বর্তমান সারি ব্যাবহার করতেও পারি। নাও করতে পারি। 
২) আমি যদি বর্তমান সারি ব্যাবহার করি, তাহলে এই সারি থেকে আমাকে একটি কলাম বাছাই করে নিতে হবে। সোজা কথায় এই সারির একটা সেল বাছাই করতে হবে। যেহেতু, বর্তমানে অব্যাবহৃত রুকের সংখ্যা আমার জানা, তাই কয়টি কলাম এখনো ব্যাবহারযোগ্য সেটাও আমি বের করতে পারি। (ব্যাবহারযোগ্য কলাম এজন্য বলছি কারণ একই কলাম তো একাধিকবার ব্যাবহার করা যাবে না) 

এখন, ব্যাবহারযোগ্য কলামগুলো থেকে একটি কলাম কতভাবে বাছাই করা যায়? সেই সংখ্যার সাথে গুণ হবে পরবর্তী স্টেট থেকে যেসব ভ্যালু পাবো। 

সবশেষে, উপরের দুইটি অবস্থায় প্রাপ্তভ্যালুদ্বয় যোগ করলেই আমি পেয়ে যাবো রুক বসানোর মোট উপায়।

Happy Coding -_-

Comments

Post a Comment

Trending Post

GCD of all numbers of given range of the array with point update

-
 Problem: এই প্রব্লেমে আমাদের একটি অ্যারে দেয়া থাকবে n সাইজের এবং q সংখ্যক কুয়েরী এন্সার করতে হবে। দুই ধরনের কুয়েরী থাকবে।  1 L R           অ্যারের L to R index পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর GCD বের করতে হবে।  2 pos x         অ্যারের pos তম পজিশনের ভ্যালু x বাড়িয়ে দাও।  Solution: সেগমেন্ট ট্রি এর রেঞ্জ কুয়েরী এবং পয়েন্ট আপডেট সম্পর্কে ধারনা থাকলেই এই প্রব্লেম সলভ করা সম্ভব। তাই বিস্তারিত আলোচনা না করে সরাসরি কোডে যাচ্ছিঃ  Suggested problem Happy Coding 
Read more

SPOJ - PARSUMS - Nonnegative Partial Sums with Sliding Range Minimum Query

-
Image
See the problem description -  Here প্রব্লেম বুঝে থাকলে প্রথমে ১ টি টেবিল দেখে নেয়া যাকঃ  আমাদের কে একটি অ্যারে দেয়া আছে ara[] = {-3 , -2 , -1 , 1 , 2 , 3} টেবিলের ১ম সারি হলো মূল অ্যারে (উল্লেখ্য অ্যারের সাইজ ৬। মূল অ্যারে টা কে ২বার রিপিট করা হয়েছে সলুশন এর সুবিধার্থে) । ২য় সারি হলো মূল অ্যারের কিউমুলেটিভ সাম যা ০ সাইক্লিক শিফট এর জন্য কাজ করে। এই সারির ১ থেকে ৬ ইন্ডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ০ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে এন্সার ১ বাড়ানো হবে।  ৩য় সারি হলো ২য় ইলিমেন্ট থেকে বানানো কিউমুলেটিভ সাম। এই সারির ২ থেকে ৭ ইনডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ১ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে। এন্সার ১ বাড়ানো হবে। (উল্লেখ্য এই সারিতে ১ নম্বর ইনডেক্স এর ঘর খালি রাখা হয়েছে)। এভাবে ৬ সাইজের একটা অ্যারের জন্য ০ থেকে ৫ পর্যন্ত সাইক্লিক শিফট বের করে কয়টা সাইক্লিক শিফট এর মিনিমাম ভ্যালু ০ থেকে বড় সেটাই এই প্রব্লেমে বের করতে বলা হয়েছে।  এখন, এভাবে প্রত্যেক সাইক্লিক শিফট এর জন্য সাম জেনা...
Read more

LeetCode - Single Number III

-
 Problem Description  here Problem: এই প্রব্লেমে আমাদেরকে একটি ইন্টিজার অ্যারে দেয়া থাকবে যেখানে দুটি সংখ্যা ব্যাতিত বাকি সংখ্যাগুলো দুইবার করে থাকবে এবং ঐ দুটি সংখ্যা একবার করে থাকবে। বলতে হবে সংখ্যা দুটি কি কি? আমাদেরকে এই কাজ O(n) Time Complexity এবং O(1) Memory Complexity তে করতে হবে।  Solution: আমরা জানি, একই সংখ্যাকে জোড় সংখ্যক বার এক্সর করলে ফলাফল শূন্য হয়। ধরে নেই, অ্যারেতে একবার করে থাকা সংখ্যা দুটি x এবং y । তাহলে, z = a[1] ^ a[2] ^ ... ^ a[n] = x ^ y এখন, যেহেতু সংখ্যা দুটি একবার করে আছে তার মানে x এবং y দুটি ভিন্ন সংখ্যা! সুতরাং, তাদের এক্সর করলে অন্তত এমন একটি বিট থাকবে যে বিট সংখ্যাদ্বয়ের মধ্যে তফাৎ গড়ে দিবে! তাই, z = x ^ y হলে z এর সর্বডানের কোন বিট টি অন আছে সেটি দেখবো। মনে করি, z = x^y এর সর্বডানের অন বিট টি হলো kth Bit এখন, তাহলে অ্যারের যেসব সংখ্যার kth Bit অন তাদের এক্সর করলে সেটি হবে দুটির সংখ্যার একটি সংখ্যা x । কারণ , x ভিন্ন অন্য কোন সংখ্যার kth Bit ON থাকলেও সেটি দুইবার থাকবে যেকারণে সেখানে শুধু x ই থেকে যাবে।  এখন অপর সংখ্যা y...
Read more