SPOJ - SITB - Funny Prime Factorization Tutorial

-
Problem Description here

প্রব্লেমটিতে একটা সংখ্যা দেয়া থাকবে যার প্রাইম ফ্যাক্টরগুলো বের করতে বলা হয়েছে।


সল্যুশন আইডিয়াঃ

আমরা সাধারণত প্রাইম ফ্যাক্টরাইজ করি কীভাবে? প্রাইম জেনারেট করে স্কয়ার রুট পর্যন্ত প্রাইমগুলো দিয়ে কেটে কেটে! সেটার (মানে আমি -_-) মূলত এই সোজা শাপটা প্রব্লেম দিয়েছে ই যাতে তোমার এই সল্যুশন TLE খায়!

তাহলে উপায় কী!

সবগুলো সংখ্যার ক্ষুদ্রতম প্রাইম ফ্যাক্টর বের করে নাও। যেমনঃ ৮ এর ক্ষুদ্রতম প্রাইম ফ্যাক্টর ২ , ১৫ এর ক্ষুদ্রতম প্রাইম ফ্যাক্টর ৩।

মনে করো, আমি N = ৬০ এর প্রাইম ফ্যাক্টর বের করতে চাই। ৬০ পর্যন্ত সবার ক্ষুদ্রতম প্রাইম ফ্যাক্টর আমার অলরেডি জানা!
Factor[] = { }

step-1: SF[N] = 2 ; Add 2 to the list ; N = N/2 = 30
step-2: SF[N] = 2 ; Add 2 to the list ; N = N/2 = 15
step-3: SF[N] = 3 ; Add 3 to the list ; N = N/3 = 5
step-4: SF[N] = 5 ; Add 5 to the list ; N = N/5 = 1

Jump out from the loop!!!

Now, Factor[] = { 2 , 2 , 3 , 5 }

এখন, একটা সংখ্যার সর্বোচ্চ কয়টা প্রাইম ফ্যাক্টর থাকতে পারে? log(N) টা! তার মানে এক্সেক্ট log(N) বার লুপ ঘুরিয়ে আমার প্রাইম ফ্যাক্টোরাইজেশন এর কাজ শেষ! কারণ, ক্ষুদ্রতম প্রাইম ফ্যাক্টর আমি সকল সংখ্যার জন্য একবারেই জেনারেট করে ফেলবো। 

Comments

Post a Comment

Trending Post

STL পরিচিতি । পর্ব - ০১

-
ভেক্টরঃ  ভেক্টর হচ্ছে এক প্রকার ডায়নামিক অ্যারে ।  অর্থাৎ, এটি অটোমেটিক্যালি রিসাইজ হবে যখনই আমরা এখানে কোন ইলিমেন্ট ইনসার্ট কিংবা ইরেজ করবো ।  অ্যারে তে আমরা আগে থেকেই সাইজ ডিক্লেয়ার করে থাকি , কিন্তু ভেক্টর এর কিছু বিশেষ সুবিধা হলো আগে থেকে সাইজ ডিক্লেয়ার করার দরকার হয় না, বর্তমানে কয়টা ইলিমেন্ট আছে তা কোন কাউন্টার ভ্যারিয়েবল ছাড়াই জানা যায় , যে কোন পজিশনে ইলিমেন্ট ইনসার্ট করা যায়,ডিলিট করা যায় ,  খুব সহজে একটা সম্পূর্ণ ভেক্টর অন্য ভেক্টরে ইনসার্ট করা যায়।  কিভাবে ডিক্লেয়ার করবো?  ডাটা ইরেজ করাঃ  ইটারেটর এর মাধ্যমে ডাটা এক্সেস এবং ভেক্টর ক্লিয়ার করাঃ    ভেক্টর সরাসরি অ্যারের মতো করে এক্সেস করা গেলেও অন্যান্য STL এভাবে এক্সেস করা যায় না। সেক্ষেত্রে, ডাটা এক্সেস এর জন্য ইটারেটর এর প্রয়োজন হয় নিচের ছবির মতো করেঃ সরাসরি  n  তম পজিশনে ডাটা ইনসার্ট বা ইরেজ করাঃ   মনে রাখা শ্রেয় যে, এক্ষেত্রে কমপ্লেক্সিটি  O(n) হবে। একটি ভেক্টরের মধ্যে আরেকটি ভেক্টর ইনসার্ট করা , দুটি ভেক্টর...
Read more

Magic In Grid

-
Image
এই পর্বে আমরা খুবই ইন্টারেস্টিং একটি বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  মনে করো, তোমাকে একটি  n * m সাইজের গ্রীড দেয়া আছে। গ্রীডের প্রতিটি সেল এর ভ্যালু,   grid[i][j] = i+j তাহলে, একটি ৩ * ৩ সাইজের গ্রীড দেখতে যেমন হবেঃ  একটি মজার বিষয় লক্ষ্য করেছো কী? কোন একটি সেলের ভ্যালু যদি জোড় হয় তবে তার এডজাসেন্ট সেলগুলোর ভ্যালু বিজোড়। আর কোন সেলের ভ্যালু যদি বিজোড় হয় তবে তার এডজাসেন্ট সেলের ভ্যালু জোড়। এখানে দুটি সেল তখনই এডজাসেন্ট বিবেচ্য হবে যখন তারা একটি সাইড শেয়ার করে।  গ্রীডের এই প্রোপার্টি টা খুবই সিম্পল। কিন্তু, আমরা অনেকেই হয়তো খেয়াল করি নি এর আগে। আর এটি কতোটা গুরুত্বপূর্ণ প্রোপার্টি তা  এই প্রব্লেম  সলভ করতে গিয়ে অনুধাবন করেছি 😛 হ্যাপি কোডিং 😊
Read more

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবা...
Read more