At Coder - Grand Contest 001 - Shorten Diameter Tutorial

-
Problem Description here

প্রবলেমঃ প্রবলেমটিতে মূলত বলা হয়েছে, n সংখ্যক নোডের একটি ট্রি দেয়া থাকবে। সর্বনিম্ন কতগুলো নোড বাদ দিলে ট্রি এর ডায়ামিটার সর্বোচ্চ k হবে। 

একটি ট্রি এর ডায়ামিটার বলতে বুঝানো হয় ট্রি এর যেকোন দুইটি নোডের মধ্যবর্তী দূরত্বগুলোর সর্বোচ্চ মান। 

সল্যুশন আইডিয়াঃ 

১) প্রতিটি ডায়ামিটার এর একটা সেন্টার থাকে। সেন্টার থেকে দুইদিকের দূরত্ব সমান হয়। 

২) ডায়ামিটার এর দৈর্ঘ্য জোড় হলে সেন্টার হবে একটা নোড। আর বিজোড় হলে সেন্টার হবে একটা এজ। 

৩) এখন, ট্রি এর প্রতিটি নোড অথবা এজকে (k এর মান এর উপর নির্ভর করে) ডায়ামিটার এর সেন্টার ধরে দেখবো এই নোড বা এজ সেন্টার হলে কতগুলো নোড রাখা যায় অথবা কতগুলো নোড বাদ দিতে হয়?

এভাবে, প্রতিটি নোড হিসেব করে সর্বনিম্ন কয়টা বাদ দেয়া যায় সেটা বের করা সম্ভব। 



Comments

Post a Comment

Trending Post

LeetCode - Single Number III

-
 Problem Description  here Problem: এই প্রব্লেমে আমাদেরকে একটি ইন্টিজার অ্যারে দেয়া থাকবে যেখানে দুটি সংখ্যা ব্যাতিত বাকি সংখ্যাগুলো দুইবার করে থাকবে এবং ঐ দুটি সংখ্যা একবার করে থাকবে। বলতে হবে সংখ্যা দুটি কি কি? আমাদেরকে এই কাজ O(n) Time Complexity এবং O(1) Memory Complexity তে করতে হবে।  Solution: আমরা জানি, একই সংখ্যাকে জোড় সংখ্যক বার এক্সর করলে ফলাফল শূন্য হয়। ধরে নেই, অ্যারেতে একবার করে থাকা সংখ্যা দুটি x এবং y । তাহলে, z = a[1] ^ a[2] ^ ... ^ a[n] = x ^ y এখন, যেহেতু সংখ্যা দুটি একবার করে আছে তার মানে x এবং y দুটি ভিন্ন সংখ্যা! সুতরাং, তাদের এক্সর করলে অন্তত এমন একটি বিট থাকবে যে বিট সংখ্যাদ্বয়ের মধ্যে তফাৎ গড়ে দিবে! তাই, z = x ^ y হলে z এর সর্বডানের কোন বিট টি অন আছে সেটি দেখবো। মনে করি, z = x^y এর সর্বডানের অন বিট টি হলো kth Bit এখন, তাহলে অ্যারের যেসব সংখ্যার kth Bit অন তাদের এক্সর করলে সেটি হবে দুটির সংখ্যার একটি সংখ্যা x । কারণ , x ভিন্ন অন্য কোন সংখ্যার kth Bit ON থাকলেও সেটি দুইবার থাকবে যেকারণে সেখানে শুধু x ই থেকে যাবে।  এখন অপর সংখ্যা y...
Read more

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবা...
Read more

GCD of all numbers of given range of the array with point update

-
 Problem: এই প্রব্লেমে আমাদের একটি অ্যারে দেয়া থাকবে n সাইজের এবং q সংখ্যক কুয়েরী এন্সার করতে হবে। দুই ধরনের কুয়েরী থাকবে।  1 L R           অ্যারের L to R index পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর GCD বের করতে হবে।  2 pos x         অ্যারের pos তম পজিশনের ভ্যালু x বাড়িয়ে দাও।  Solution: সেগমেন্ট ট্রি এর রেঞ্জ কুয়েরী এবং পয়েন্ট আপডেট সম্পর্কে ধারনা থাকলেই এই প্রব্লেম সলভ করা সম্ভব। তাই বিস্তারিত আলোচনা না করে সরাসরি কোডে যাচ্ছিঃ  Suggested problem Happy Coding 
Read more