DP Optimization(Part-2) | DP Series(Episode-16)

-
গত পর্বের মতো এই পর্বেও আমরা মেমোরি অপ্টিমাইজেশন দেখবো। 
প্রব্লেমঃ মনে করি, আমাকে একটি n * m গ্রীড দেয়া আছে যেখানে n<=10^4 এবং m<=10^4। গ্রীডের প্রতিটি সেলে দুই ধরণের ক্যারেক্টার থাকতে পারে। '.' মানে ফাঁকা সেল এবং '#' মানে দেয়াল। গ্রীডের (1,1) সেল থেকে গ্রীডের (n,m) সেলে যাওয়ার মোট কয়টি পাথ আছে তা বের করতে হবে। প্রতিটি সেল থেকে আমি নিচে অথবা ডানে মুভ দিতে পারবো। 
এন্সার খুব বড় হতে পারে তাই এন্সার কে 10^9 + 7 দ্বারা মড করতে হবে। 

এই প্রব্লেমটি দেখা মাত্রই আমাদের মাথায় যে সল্যুশন আসে তা দেখতে অনেকটা এরকমঃ 

একটু হিসেব করলেই দেখতে পাবা এই কোডে আমার মেমোরি লাগে প্রায় ৫৭২ মেগাবাইট!!!

যদি প্রব্লেমে এর কম মেমোরি দেয় তাহলেই আমার এই সল্যুশন আর কাজ করবে না! তার মানে আমাকে মেমোরি আরো অপ্টিমাইজ করতে হবে। 
এখন, কোডের ২৪ এবং ২৫ নম্বর লাইন যদি দেখো তাহলে দেখবে আমাকে বর্তমান সারির ডিপি ভ্যালু নির্ণয়ের জন্য আগের সারির ডিপি ভ্যালু জানতে হবে। অর্থাৎ, ith সারির জন্য শুধু (i-1)th সারির ভ্যালু জানাই যথেষ্ট। (i-2)th, (i-3)th,....এসব সারি আমার আর কোন কাজে লাগবে না। 

এখন, আগের পর্বটি পড়ে থাকলে নিশ্চয়ই এতোক্ষণে বুঝে গেছো কিভাবে dp[10005][10005] এর পরিবর্তে dp[2][10005] দিয়েই আমাদের প্রব্লেমটা সলভ করা যায়।

এতে, আমাদের মেমোরি লাগবে প্রায় ১৯১ মেগাবাইট!!! হিউজ মেমোরি অপ্টিমাইজড সল্যুশন!!!

এখনো না বুঝলে কোড দেখতে পারোঃ
Suggested Problem: Click here


Happy Coding😃

Comments

Post a Comment

Trending Post

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবার একঘর জাম্প করে দেখবো কত খরচ হয়। তারপর, যদি সম্ভব হয় দুইঘর
Read more

DP Optimization (Part-1) | DP Series(Episode-15)

-
 এই পর্বে আমরা মূলত ডিপি তে মেমোরি অপ্টিমাইজেশন কিভাবে করে সেটা দেখবো।  প্রব্লেম-১ঃ  এটি সাধারণ একটি ন্যাপস্যাক প্রব্লেম যেখানে তোমাকে n <= 500 টি জিনিস দেয়া থাকবে। ন্যাপস্যাকের সর্বোচ্চ সাইজ 2*10^6, প্রতিটি জিনিসের মূল্য v[i] <= 10^7, প্রতিটি জিনিসের ওজন wt[i] <= 10^7। এমনভাবে ন্যাপস্যাক এ আইটেমগুলো নিতে হবে যাতে সর্বোচ্চ মূল্যের জিনিস নেয়া যায়।  সাধারণ ন্যাপস্যাকের কোডটি দেখতে অনেকটা এরকমঃ  কিন্তু, উপরোল্লিখিত সমস্যার সমাধান না এই সল্যুশন! কারণ তুমি 500*2000000 সাইজের অ্যারে ই ডিক্লেয়ার করতে পারবা না! তার মানে আমাদের মূল সমস্যা হচ্ছে মেমোরি!  উপরের কোডের ১৬ নম্বর লাইনটা ভালো করে দেখো তো। আমি যখন ith to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানাতে চাচ্ছি তখন আমার জানা দরকার (i+1)th to nth আইটেম কনসিডার করে ঐ ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে। আমার কিন্তু তখন (i+2)th, (i+3)th,.... এসব সারির ভ্যালুগুলো জানার দরকার পড়ে না!   সবশেষে, আমার জানা দরকার 1st to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে! তাহলে, i যদি জোড় হয় তখন (i+1) হবে বিজোড়। i যদি বিজোড় হয় তখন (i+1) হবে জোড়
Read more