MOD এর খেলা

একটি সংখ্যা x কে ০ না হওয়া পর্যন্ত সর্বোচ্চ কতবার অন্য একটি পজিটিভ সংখ্যা(যা ঐ সংখ্যার সমান অথবা ছোট) দ্বারা মড করা যায়? 

মনে করি, x = 16

এখন, x কে কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ সব থেকে বড় হয়? 9 দ্বারা। 

তাহলে, x = 16%9 = 7

এখন, x কে কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ সব থেকে বড় হয়? 4 দ্বারা।

তাহলে, x = 7%4 = 3

এখন, x কে কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ সব থেকে বড় হয়? 2 দ্বারা।

তাহলে, x = 3%2 = 1

এখন, x কে কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ সব থেকে বড় হয়? 1 দ্বারা।

তাহলে, x = 1%1 = 0

ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখবে যে, প্রতি মডেই সংখ্যাটি অর্ধেক এর থেকেও ছোট হয়ে যাচ্ছে! 

তার মানে, একটি সংখ্যাকে ০ না হওয়া পর্যন্ত আমি সর্বোচ্চ Log(X) বার ভাগ করতে পারি! বলে রাখা ভালো এখানে Log এর বেইস ২।

এই অবজার্বেশন অনেক সময় বিভিন্ন প্রব্লেমের সাবপ্রব্লেম সলভ করা সহজ করে দেয়। 

Happy Coding😀