At Coder Educational DP-F | DP Series(Episode-8)

-

 Problem Description here


Problem: এই প্রব্লেমে আমাদেরকে দুটি স্ট্রিং দেয়া থাকবে। আমাদেরকে স্ট্রিং দুটির Longest Common Subsequence প্রিন্ট করতে হবে। যদি LCS এর লেন্থ বের করতে বলতো তাহলে শুধু ডিপি করা পর্যন্তই সীমাবদ্ধ থাকতো। কিন্তু, এখানে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট করতে হবে। 


Recursive Solution:

১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের দুটি স্টেট রাখতে হবে। একটি হচ্ছে আমি বর্তমানে প্রথম স্ট্রিং এর কোন পজিশনে আছি এবং অন্যটি হচ্ছে আমি এখন দ্বিতীয় স্ট্রিং এর কোন পজিশনে আছি। 

২) যদি s1[pos1] == s2[pos2] হয় তবে এই ম্যাচটি কাউন্ট করে দুটি স্টেট এর ভ্যালু ১ বাড়িয়ে পরবর্তী ট্রাঞ্জিশনে যাওয়া ই বেটার।

৩) অন্যথায়, একবার pos1 কে বাড়িয়ে দেখবো এবং আবার pos2 কে বাড়িয়ে দেখবো। এবং LCS ম্যাক্সিমাইজ করবো। 


এবার সল্যুশন প্রিন্ট কিভাবে করবো? 

যেকোন রিকার্সিভ ডিপি প্রব্লেমের সল্যুশন প্রিন্ট এর ধাপগুলোঃ

১) হুবহু ডিপি ফাংশনটি কপি করে আরেকটি ফাংশন বানাবো যার রিটার্ণ টাইপ হবে void.

২) বেসকেসে শুধু return লিখবো।

৩) dp[state-1][state-2]...[state-k] != -1 হলে ক্যালকুলেটেড ভ্যালুটি রিটার্ণ করো এই লাইনদুটি বাদ দিবো। 

৪) এখন, যেহেতু আমার ডিপি ফাংশন প্রতিটি ট্রাঞ্জিশনের ভ্যালুই পূর্বে ক্যালকুলেট করে রাখছে সেহেতু প্রব্লেম এর শর্ত অনুযায়ী আমার বর্তমান অবস্থা থেকে কোন অবস্থায় যাওয়া উচিৎ সেটি আমি বলতে পারবো। এবং যেদিকে যাওয়া উচিৎ সেদিকেই যাবো এবং Relevant Value টি প্রিন্ট করবো। 

আশা করি কোড দেখলে বুঝতে পারবে। 




Iterative Solution:

১) ইটারেটিভ ডিপি তে আমাদের dp[pos1][pos2] এর ভ্যালু ক্যালকুলেট করতে dp[pos1+1][pos2+1], dp[pos1+1][pos2], dp[pos1][pos2+1] এর ভ্যালু প্রয়োজন হয়। যেকারণে, pos1=sz1-1 , ... , 1 এবং pos2=sz2-1 , ... , 1 এই অর্ডারে ডিপি ভ্যালু ক্যালকুলেট করবো। 

২) আর সল্যুশন প্রিন্ট অংশ আশা করি কোড দেখলেই বুঝবে। 



Next Episode

Happy Coding

Comments

Post a Comment

Trending Post

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবার একঘর জাম্প করে দেখবো কত খরচ হয়। তারপর, যদি সম্ভব হয় দুইঘর
Read more

DP Optimization (Part-1) | DP Series(Episode-15)

-
 এই পর্বে আমরা মূলত ডিপি তে মেমোরি অপ্টিমাইজেশন কিভাবে করে সেটা দেখবো।  প্রব্লেম-১ঃ  এটি সাধারণ একটি ন্যাপস্যাক প্রব্লেম যেখানে তোমাকে n <= 500 টি জিনিস দেয়া থাকবে। ন্যাপস্যাকের সর্বোচ্চ সাইজ 2*10^6, প্রতিটি জিনিসের মূল্য v[i] <= 10^7, প্রতিটি জিনিসের ওজন wt[i] <= 10^7। এমনভাবে ন্যাপস্যাক এ আইটেমগুলো নিতে হবে যাতে সর্বোচ্চ মূল্যের জিনিস নেয়া যায়।  সাধারণ ন্যাপস্যাকের কোডটি দেখতে অনেকটা এরকমঃ  কিন্তু, উপরোল্লিখিত সমস্যার সমাধান না এই সল্যুশন! কারণ তুমি 500*2000000 সাইজের অ্যারে ই ডিক্লেয়ার করতে পারবা না! তার মানে আমাদের মূল সমস্যা হচ্ছে মেমোরি!  উপরের কোডের ১৬ নম্বর লাইনটা ভালো করে দেখো তো। আমি যখন ith to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানাতে চাচ্ছি তখন আমার জানা দরকার (i+1)th to nth আইটেম কনসিডার করে ঐ ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে। আমার কিন্তু তখন (i+2)th, (i+3)th,.... এসব সারির ভ্যালুগুলো জানার দরকার পড়ে না!   সবশেষে, আমার জানা দরকার 1st to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে! তাহলে, i যদি জোড় হয় তখন (i+1) হবে বিজোড়। i যদি বিজোড় হয় তখন (i+1) হবে জোড়
Read more