Count Number Of Triangle In a Graph

-

এই পর্বটি পড়ার আগে বিটসেট সম্পর্কে ভালো আইডিয়া থাকা জরুরী। 


 Problem:

 একটি গ্রাফ দেয়া থাকবে n < = 2000 ভার্টেক্স এবং m < = (n*(n-1))/2 এজ এর। গ্রাফটিতে কয়টি ত্রিভুজ আছে? অর্থাৎ, এমন কয়টি ভার্টেক্স সেট {u,v,w} আছে যেখানে u-v, v-w, w-u এজ দ্বারা কানেক্টেড। 

Solution:

  • গ্রাফের প্রতিটি ভার্টেক্স এর এডজাসেন্সি লিস্ট টাকে বিটসেট দিয়ে রিপ্রেজেন্ট করতে হবে। অর্থাৎ, প্রতিটি নোডের জন্য একটি করে বিটসেট ডিক্লেয়ার করতে হবে। সেই নোডের সাথে যেসব নোড কানেক্টেড তার সেসব পজিশন এর বিট অন করে দিবো।
  • এরপর, n^2 লুপ চালিয়ে দেখবো প্রতি জোড়া কানেক্টেড নোড (u,v) এর জন্য তাদের বিটসেটে কমন কয়টি পজিশন এর বিট অন আছে যেখানে u<v ।  অর্থাৎ, ঐ কমন নোডগুলো এদের উভয়ের সাথে কানেক্টেড। এবং কানেক্টেড হয়ে ত্রিভুজ উৎপন্ন করেছে। এই সংখ্যা এন্সার এর সাথে যোগ করবো।
  • ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখবে যে, এই পদ্ধতিতে প্রতিটি ত্রিভুজ ৩বার করে গণনা হয়। তাই এন্সার কে ৩ দ্বারা ভাগ দিলেই কাজ শেষ! 
এবার কোড দেখা যাকঃ 

Comments

Post a Comment

Trending Post

SPOJ - PARSUMS - Nonnegative Partial Sums with Sliding Range Minimum Query

-
Image
See the problem description -  Here প্রব্লেম বুঝে থাকলে প্রথমে ১ টি টেবিল দেখে নেয়া যাকঃ  আমাদের কে একটি অ্যারে দেয়া আছে ara[] = {-3 , -2 , -1 , 1 , 2 , 3} টেবিলের ১ম সারি হলো মূল অ্যারে (উল্লেখ্য অ্যারের সাইজ ৬। মূল অ্যারে টা কে ২বার রিপিট করা হয়েছে সলুশন এর সুবিধার্থে) । ২য় সারি হলো মূল অ্যারের কিউমুলেটিভ সাম যা ০ সাইক্লিক শিফট এর জন্য কাজ করে। এই সারির ১ থেকে ৬ ইন্ডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ০ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে এন্সার ১ বাড়ানো হবে।  ৩য় সারি হলো ২য় ইলিমেন্ট থেকে বানানো কিউমুলেটিভ সাম। এই সারির ২ থেকে ৭ ইনডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ১ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে। এন্সার ১ বাড়ানো হবে। (উল্লেখ্য এই সারিতে ১ নম্বর ইনডেক্স এর ঘর খালি রাখা হয়েছে)। এভাবে ৬ সাইজের একটা অ্যারের জন্য ০ থেকে ৫ পর্যন্ত সাইক্লিক শিফট বের করে কয়টা সাইক্লিক শিফট এর মিনিমাম ভ্যালু ০ থেকে বড় সেটাই এই প্রব্লেমে বের করতে বলা হয়েছে।  এখন, এভাবে প্রত্যেক সাইক্লিক শিফট এর জন্য সাম জেনা...
Read more

Light OJ - 1011- Marriage Ceremonies - Tutorial

-
As n<=16, the problem can be solved with bitmask DP with 2 states. State-1 is for the row(Boy). State-2 is now which column(Girl) is free with bitmasking. Go row by row. For every row(Boy), check the all available columns(Girl) one by one and calculate the best result. When all the girls have been taken, then the process will be terminated. Think before you code -_- Happy Coding -_-
Read more

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবা...
Read more