DP Optimization (Part-1) | DP Series(Episode-15)

-

 এই পর্বে আমরা মূলত ডিপি তে মেমোরি অপ্টিমাইজেশন কিভাবে করে সেটা দেখবো। 


প্রব্লেম-১ঃ 

এটি সাধারণ একটি ন্যাপস্যাক প্রব্লেম যেখানে তোমাকে n <= 500 টি জিনিস দেয়া থাকবে। ন্যাপস্যাকের সর্বোচ্চ সাইজ 2*10^6, প্রতিটি জিনিসের মূল্য v[i] <= 10^7, প্রতিটি জিনিসের ওজন wt[i] <= 10^7। এমনভাবে ন্যাপস্যাক এ আইটেমগুলো নিতে হবে যাতে সর্বোচ্চ মূল্যের জিনিস নেয়া যায়। 

সাধারণ ন্যাপস্যাকের কোডটি দেখতে অনেকটা এরকমঃ 

কিন্তু, উপরোল্লিখিত সমস্যার সমাধান না এই সল্যুশন! কারণ তুমি 500*2000000 সাইজের অ্যারে ই ডিক্লেয়ার করতে পারবা না! তার মানে আমাদের মূল সমস্যা হচ্ছে মেমোরি! 

উপরের কোডের ১৬ নম্বর লাইনটা ভালো করে দেখো তো। আমি যখন ith to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানাতে চাচ্ছি তখন আমার জানা দরকার (i+1)th to nth আইটেম কনসিডার করে ঐ ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে। আমার কিন্তু তখন (i+2)th, (i+3)th,.... এসব সারির ভ্যালুগুলো জানার দরকার পড়ে না! 

 সবশেষে, আমার জানা দরকার 1st to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে!

তাহলে, i যদি জোড় হয় তখন (i+1) হবে বিজোড়। i যদি বিজোড় হয় তখন (i+1) হবে জোড়। 

এখনো, আইডিয়া না আসলে কোডটি দেখতে পারোঃ 


উপোরক্ত সল্যুশনটিই উল্লেখিত প্রব্লেমটির সল্যুশন। যদিও, এই প্রব্লেমে আরো একটি অপ্টিমাইজেশন সম্ভব😛
আমরা যে দুইটা সারি নিয়ে কাজ করেছি একটু চিন্তা করলে এই দুইটা সারিরও প্রয়োজন পড়ে না। 

আমি যখন ith সারির jth ওয়েট নিয়ে কাজ করছি আমার তখন জানা দরকার (i+1)th সারির jth ওয়েট এবং (i+1)th সারির (j-wt[i])th ওয়েট। উপরের সল্যুশনে আমরা কিভাবে দুইটা সারির ট্র্যাক রেখে অপ্টিমাইজড করেছি সেটা বুঝতে পারলে আরেকটু চিন্তা কর কিভাবে এই দুই সারিও গায়েব করে দেয়া যায়!!!
প্রতি ith to nth কনসিডার করে আমার হিসাব এর জন্য বর্তমান ওয়েট যা তার সমান অথবা ছোট ওয়েট এর পরবর্তী সারির ভ্যালু প্রয়োজন। এখন, আমি যদি বড় থেকে ছোট ওয়েট এর জন্য হিসেব আপডেট করি তাহলে কি ঘটনা ঘটে চিন্তা কর।
dp[i & 1][j] ক্যালকুলেট করার জন্য আমার যেসব ইনডেক্সের প্রয়োজন সেগুলো কিন্তু এখনো পরিবর্তিত হয় নি। এর পরের গুলো পরিবর্তিত হয়ে গেলেও আমার কিছু যায় আসে না। ভালো করে চিন্তা করার পরও না বুঝলে নিচের কোডটি দেখো এবং কেন কাজ করে চিন্তা কর। 

Suggested Problem: Click Here


Happy Coding 😀

Comments

Post a Comment

Trending Post

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবার একঘর জাম্প করে দেখবো কত খরচ হয়। তারপর, যদি সম্ভব হয় দুইঘর
Read more