Light OJ - 1105 - Fi Binary Number Tutorial

-

 Problem Description here


Problem: এই প্রব্লেমে আমাকে nth Fi Binary Number বের করতে হবে। Fi Binary Number হচ্ছে এমন একটি নাম্বার যা শুধু 0 এবং 1 নিয়ে গঠিত এবং সেই নাম্বারে পাশাপাশি দুটি 1 থাকতে পারবে না। কয়েকটি Fi Binary Number হচ্ছেঃ

 1, 10, 100, 101, 1000, 1001, 1010, 10000, 10001, 10010, 10100, 10101


Solution: 

১) ভালো করে লক্ষ্য করলে দেখবে যে Fi Binary Number এ

    ১ ডিজিট এর সংখ্যা আছে ১ টি

    ২ ডিজিট এর সংখ্যা আছে ১ টি

    ৩ ডিজিট এর সংখ্যা আছে ২ টি

    ৪ ডিজিট এর সংখ্যা আছে ৩ টি

    ৫ ডিজিট এর সংখ্যা আছে ৫ টি

তার মানে, আমরা একটি ফিবোনাচি সিরিজ পাচ্ছি!!!


২) এখন, আমি চাইলে এমন একটি ফাংশন লিখতে পারি যাকে আমি n প্যারামিটার হিসেবে দিলে সে আমাকে বলে দিবে nth নাম্বার টি কত ডিজিটের নাম্বার এবং ততো ডিজিটের কত তম নাম্বার এটি। অর্থাৎ, আমি যদি n = 12 দিয়ে ফাংশন কে কল দেই, তাহলে সে আমাকে বলবে যে nth নাম্বার টি ৫ টি ডিজিট নিয়ে গঠিত এবং ৫ডিজিটসমৃদ্ধ নাম্বার এর মধ্যে এটি ৫ম।


৩) এবার কতগুলো Fi Binary Number নিয়ে ঘাটাঘাটি করলে দেখবে যে একটি Fi Binary Number অনেকগুলো Fi Binary Number এর সমন্বয়ে তৈরী করা হয় যদি না এটি ততো ডিজিট সমৃদ্ধ ১ম সংখ্যা হয়! (মাথার উপর দিয়ে গেলে কয়েকবার পড় এবং খাতায়, মাথায় চিন্তা কর) 

তার মানে আমরা এমন একটি রিকার্সিভ ফাংশন লিখতে পারি যে অনেকগুলো ছোট ছোট Fi Binary Number নিয়ে আমাকে একটি বড় Fi Binary Number তৈরী করে দিবে।


আশা করি, যথেষ্ট চিন্তা করলে রিকার্সিভ ফাংশনটি নিজেই লিখতে পারবে। তাও না পারলে নিচের কোড দেখতে পারোঃ

Happy Coding 😊

Comments

Post a Comment

Trending Post

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবার একঘর জাম্প করে দেখবো কত খরচ হয়। তারপর, যদি সম্ভব হয় দুইঘর
Read more

DP Optimization (Part-1) | DP Series(Episode-15)

-
 এই পর্বে আমরা মূলত ডিপি তে মেমোরি অপ্টিমাইজেশন কিভাবে করে সেটা দেখবো।  প্রব্লেম-১ঃ  এটি সাধারণ একটি ন্যাপস্যাক প্রব্লেম যেখানে তোমাকে n <= 500 টি জিনিস দেয়া থাকবে। ন্যাপস্যাকের সর্বোচ্চ সাইজ 2*10^6, প্রতিটি জিনিসের মূল্য v[i] <= 10^7, প্রতিটি জিনিসের ওজন wt[i] <= 10^7। এমনভাবে ন্যাপস্যাক এ আইটেমগুলো নিতে হবে যাতে সর্বোচ্চ মূল্যের জিনিস নেয়া যায়।  সাধারণ ন্যাপস্যাকের কোডটি দেখতে অনেকটা এরকমঃ  কিন্তু, উপরোল্লিখিত সমস্যার সমাধান না এই সল্যুশন! কারণ তুমি 500*2000000 সাইজের অ্যারে ই ডিক্লেয়ার করতে পারবা না! তার মানে আমাদের মূল সমস্যা হচ্ছে মেমোরি!  উপরের কোডের ১৬ নম্বর লাইনটা ভালো করে দেখো তো। আমি যখন ith to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানাতে চাচ্ছি তখন আমার জানা দরকার (i+1)th to nth আইটেম কনসিডার করে ঐ ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে। আমার কিন্তু তখন (i+2)th, (i+3)th,.... এসব সারির ভ্যালুগুলো জানার দরকার পড়ে না!   সবশেষে, আমার জানা দরকার 1st to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে! তাহলে, i যদি জোড় হয় তখন (i+1) হবে বিজোড়। i যদি বিজোড় হয় তখন (i+1) হবে জোড়
Read more