SPOJ - Longest Palindromic Substring

-

 Problem Description here


Problem: একটি স্ট্রিং দেয়া থাকবে ঐ স্ট্রিং এর সর্বোচ্চ কত লেন্থ এর একটি সাবস্ট্রিং নির্বাচন করা সম্ভব যা একটি প্যালিন্ড্রোম। 


Solution:

এই প্রব্লেমে স্ট্রিং এর দৈর্ঘ্য যদি ১০০০ এর আশেপাশে হয়, সেক্ষেত্রে এই প্রব্লেম এর একটি ডিপি সল্যুশন সম্ভব যা আমি পূর্বের এই পর্বে আলোচনা করেছিলাম। কিন্তু, স্ট্রিং এর দৈর্ঘ্য ১০০০০০ এর মতো হলে আর পূর্বের সল্যুশন কাজ করবে না। সেক্ষেত্রে, আমাদের স্ট্রিং হ্যাশিং দিয়া চিন্তা করতে হবে! 

১) স্ট্রিং টি র সম্ভাব্য সকল প্রিফিক্স এর হ্যাশ ভ্যালু আমাকে প্রিক্যালকুলেট করে রাখতে হবে। 

২) স্ট্রিং টি র সম্ভাব্য সকল সাফিক্স এর হ্যাশ ভ্যালু প্রিক্যালকুলেট করে রাখতে হবে। 

৩) এখন, আমরা জানি সকল প্যালিন্ড্রোম এর সেন্টার পয়েন্ট থাকলে। প্যালিন্ড্রোম এর লেন্থ বিজোড় হলে সেন্টার ১টি। লেন্থ জোড় হলে সেন্টার ২টি। 

৪) প্রতি পজিশন (জোড় লেন্থ এর জন্য দুটি এডজাসেন্ট পজিশন) কে প্যালিন্ড্রোম এর সেন্টার ধরে সর্বোচ্চ কত রেডিয়াস/লেন্থ এর প্যালিন্ড্রোম বানানো যায় সেটি দেখবো। ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখবে যে, প্রতি পজিশন কে সেন্টার ধরে বাইনারী সার্চ চালালেই আমরা সর্বোচ্চ দুইপাশে কতটুকু বর্ধিত করা যায় সেটি পেয়ে যাবো। 

৫) সকল পজিশন থেকে পাওয়া এন্সারগুলোর মধ্যে ম্যাক্সিমাম সংখ্যাটাই হবে আউটুপুট। 


কোডঃ 

Comments

Post a Comment

Trending Post

GCD of all numbers of given range of the array with point update

-
 Problem: এই প্রব্লেমে আমাদের একটি অ্যারে দেয়া থাকবে n সাইজের এবং q সংখ্যক কুয়েরী এন্সার করতে হবে। দুই ধরনের কুয়েরী থাকবে।  1 L R           অ্যারের L to R index পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর GCD বের করতে হবে।  2 pos x         অ্যারের pos তম পজিশনের ভ্যালু x বাড়িয়ে দাও।  Solution: সেগমেন্ট ট্রি এর রেঞ্জ কুয়েরী এবং পয়েন্ট আপডেট সম্পর্কে ধারনা থাকলেই এই প্রব্লেম সলভ করা সম্ভব। তাই বিস্তারিত আলোচনা না করে সরাসরি কোডে যাচ্ছিঃ  Suggested problem Happy Coding 
Read more

SPOJ - PARSUMS - Nonnegative Partial Sums with Sliding Range Minimum Query

-
Image
See the problem description -  Here প্রব্লেম বুঝে থাকলে প্রথমে ১ টি টেবিল দেখে নেয়া যাকঃ  আমাদের কে একটি অ্যারে দেয়া আছে ara[] = {-3 , -2 , -1 , 1 , 2 , 3} টেবিলের ১ম সারি হলো মূল অ্যারে (উল্লেখ্য অ্যারের সাইজ ৬। মূল অ্যারে টা কে ২বার রিপিট করা হয়েছে সলুশন এর সুবিধার্থে) । ২য় সারি হলো মূল অ্যারের কিউমুলেটিভ সাম যা ০ সাইক্লিক শিফট এর জন্য কাজ করে। এই সারির ১ থেকে ৬ ইন্ডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ০ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে এন্সার ১ বাড়ানো হবে।  ৩য় সারি হলো ২য় ইলিমেন্ট থেকে বানানো কিউমুলেটিভ সাম। এই সারির ২ থেকে ৭ ইনডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ১ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে। এন্সার ১ বাড়ানো হবে। (উল্লেখ্য এই সারিতে ১ নম্বর ইনডেক্স এর ঘর খালি রাখা হয়েছে)। এভাবে ৬ সাইজের একটা অ্যারের জন্য ০ থেকে ৫ পর্যন্ত সাইক্লিক শিফট বের করে কয়টা সাইক্লিক শিফট এর মিনিমাম ভ্যালু ০ থেকে বড় সেটাই এই প্রব্লেমে বের করতে বলা হয়েছে।  এখন, এভাবে প্রত্যেক সাইক্লিক শিফট এর জন্য সাম জেনা...
Read more

LeetCode - Single Number III

-
 Problem Description  here Problem: এই প্রব্লেমে আমাদেরকে একটি ইন্টিজার অ্যারে দেয়া থাকবে যেখানে দুটি সংখ্যা ব্যাতিত বাকি সংখ্যাগুলো দুইবার করে থাকবে এবং ঐ দুটি সংখ্যা একবার করে থাকবে। বলতে হবে সংখ্যা দুটি কি কি? আমাদেরকে এই কাজ O(n) Time Complexity এবং O(1) Memory Complexity তে করতে হবে।  Solution: আমরা জানি, একই সংখ্যাকে জোড় সংখ্যক বার এক্সর করলে ফলাফল শূন্য হয়। ধরে নেই, অ্যারেতে একবার করে থাকা সংখ্যা দুটি x এবং y । তাহলে, z = a[1] ^ a[2] ^ ... ^ a[n] = x ^ y এখন, যেহেতু সংখ্যা দুটি একবার করে আছে তার মানে x এবং y দুটি ভিন্ন সংখ্যা! সুতরাং, তাদের এক্সর করলে অন্তত এমন একটি বিট থাকবে যে বিট সংখ্যাদ্বয়ের মধ্যে তফাৎ গড়ে দিবে! তাই, z = x ^ y হলে z এর সর্বডানের কোন বিট টি অন আছে সেটি দেখবো। মনে করি, z = x^y এর সর্বডানের অন বিট টি হলো kth Bit এখন, তাহলে অ্যারের যেসব সংখ্যার kth Bit অন তাদের এক্সর করলে সেটি হবে দুটির সংখ্যার একটি সংখ্যা x । কারণ , x ভিন্ন অন্য কোন সংখ্যার kth Bit ON থাকলেও সেটি দুইবার থাকবে যেকারণে সেখানে শুধু x ই থেকে যাবে।  এখন অপর সংখ্যা y...
Read more