SPOJ - Longest Palindromic Substring

-

 Problem Description here


Problem: একটি স্ট্রিং দেয়া থাকবে ঐ স্ট্রিং এর সর্বোচ্চ কত লেন্থ এর একটি সাবস্ট্রিং নির্বাচন করা সম্ভব যা একটি প্যালিন্ড্রোম। 


Solution:

এই প্রব্লেমে স্ট্রিং এর দৈর্ঘ্য যদি ১০০০ এর আশেপাশে হয়, সেক্ষেত্রে এই প্রব্লেম এর একটি ডিপি সল্যুশন সম্ভব যা আমি পূর্বের এই পর্বে আলোচনা করেছিলাম। কিন্তু, স্ট্রিং এর দৈর্ঘ্য ১০০০০০ এর মতো হলে আর পূর্বের সল্যুশন কাজ করবে না। সেক্ষেত্রে, আমাদের স্ট্রিং হ্যাশিং দিয়া চিন্তা করতে হবে! 

১) স্ট্রিং টি র সম্ভাব্য সকল প্রিফিক্স এর হ্যাশ ভ্যালু আমাকে প্রিক্যালকুলেট করে রাখতে হবে। 

২) স্ট্রিং টি র সম্ভাব্য সকল সাফিক্স এর হ্যাশ ভ্যালু প্রিক্যালকুলেট করে রাখতে হবে। 

৩) এখন, আমরা জানি সকল প্যালিন্ড্রোম এর সেন্টার পয়েন্ট থাকলে। প্যালিন্ড্রোম এর লেন্থ বিজোড় হলে সেন্টার ১টি। লেন্থ জোড় হলে সেন্টার ২টি। 

৪) প্রতি পজিশন (জোড় লেন্থ এর জন্য দুটি এডজাসেন্ট পজিশন) কে প্যালিন্ড্রোম এর সেন্টার ধরে সর্বোচ্চ কত রেডিয়াস/লেন্থ এর প্যালিন্ড্রোম বানানো যায় সেটি দেখবো। ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখবে যে, প্রতি পজিশন কে সেন্টার ধরে বাইনারী সার্চ চালালেই আমরা সর্বোচ্চ দুইপাশে কতটুকু বর্ধিত করা যায় সেটি পেয়ে যাবো। 

৫) সকল পজিশন থেকে পাওয়া এন্সারগুলোর মধ্যে ম্যাক্সিমাম সংখ্যাটাই হবে আউটুপুট। 


কোডঃ 

Comments

Post a Comment

Trending Post

At Coder Educational DP-A | DP Series(Episode-1)

-
কিছু কথাঃ DP Series এ আমি মূলত  At Coder Educational DP  কন্টেস্টের প্রব্লেমগুলো নিয়ে আলোচনা করবো এবং সেই সাথে ডিপি সল্যুশন প্রিন্ট, ডিপি অপটিমাইজেশনসহ আরো কিছু বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।  এই সিরিজ টি পড়া শুরু করার আগে সবার ব্যাসিক ডিপি সম্পর্কে ধারণা থাকা আবশ্যক।  এজন্য  শাফায়েতের ব্লগ  থেকে ডাইনামিক প্রোগ্রামিং এর সবগুলো পর্ব পড়ে নেয়ার জন্য অনুরোধ করছি।  Problem Description  here Problem: প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে, আমাদেরকে n টি পাথর দেয়া থাকবে। এবং প্রতিটি পাথরের উচ্চতা দেয়া থাকবে।  একটি ব্যাঙ শুরুতে ১নম্বর পাথরে আছে। ব্যাঙ টি একঘর অথবা দুইঘর জাম্প করতে পারে। অর্থাৎ, i তম পাথর থেকে i+1 or i+2 তম পাথরে যেতে পারে। ith থেকে jth পাথরে যেতে তাকে দুইটি স্টোনের উচ্চতার পার্থক্যের সমান টাকা খরচ করতে হয়।  বের করতে হবে n তম পাথরে পৌঁছাতে তাকে সর্বনিম্ন কত খরচ করতে হবে?  Recursive Solution: ১) এই প্রব্লেমের জন্য আমাদের কয়টি স্টেট লাগবে? ভালোভাবে লক্ষ্য করলে বুঝবে শুধুমাত্র পজিশন ই স্টেট হিসেবে রাখা যথেষ্ট।  ২) এরপর, প্রতি পজিশন থেকে আমি একবার একঘর জাম্প করে দেখবো কত খরচ হয়। তারপর, যদি সম্ভব হয় দুইঘর
Read more

DP Optimization (Part-1) | DP Series(Episode-15)

-
 এই পর্বে আমরা মূলত ডিপি তে মেমোরি অপ্টিমাইজেশন কিভাবে করে সেটা দেখবো।  প্রব্লেম-১ঃ  এটি সাধারণ একটি ন্যাপস্যাক প্রব্লেম যেখানে তোমাকে n <= 500 টি জিনিস দেয়া থাকবে। ন্যাপস্যাকের সর্বোচ্চ সাইজ 2*10^6, প্রতিটি জিনিসের মূল্য v[i] <= 10^7, প্রতিটি জিনিসের ওজন wt[i] <= 10^7। এমনভাবে ন্যাপস্যাক এ আইটেমগুলো নিতে হবে যাতে সর্বোচ্চ মূল্যের জিনিস নেয়া যায়।  সাধারণ ন্যাপস্যাকের কোডটি দেখতে অনেকটা এরকমঃ  কিন্তু, উপরোল্লিখিত সমস্যার সমাধান না এই সল্যুশন! কারণ তুমি 500*2000000 সাইজের অ্যারে ই ডিক্লেয়ার করতে পারবা না! তার মানে আমাদের মূল সমস্যা হচ্ছে মেমোরি!  উপরের কোডের ১৬ নম্বর লাইনটা ভালো করে দেখো তো। আমি যখন ith to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানাতে চাচ্ছি তখন আমার জানা দরকার (i+1)th to nth আইটেম কনসিডার করে ঐ ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে। আমার কিন্তু তখন (i+2)th, (i+3)th,.... এসব সারির ভ্যালুগুলো জানার দরকার পড়ে না!   সবশেষে, আমার জানা দরকার 1st to nth আইটেম কনসিডার করে কোন ওয়েট বানানো যায় সর্বোচ্চ কত লাভে! তাহলে, i যদি জোড় হয় তখন (i+1) হবে বিজোড়। i যদি বিজোড় হয় তখন (i+1) হবে জোড়
Read more