DP Optimization(Part-3) | DP Series(Episode-17)

-

 এই পর্বে আমরা মূলত প্রিফিক্স সাম এর মাধ্যমে ডিপির টাইম কমপ্লেক্সিটি অপটিমাইজেশন দেখবো। যা অনেক ডিপি প্রব্লেমেই কাজে লাগতে পারে। 


প্রব্লেমঃ

একটি 1*n আকারের গ্রীডের প্রতি সেলে কিছু ভ্যালু a[i] আছে। একটি সেল i থেকে a[i] দূরত্বের মধ্যে সামনে অথবা পিছনের কোন সেলে জাম্প দেয়া যায়। বলতে হবে সেল 1 থেকে সেল n এ এক্সেক্টলি k সংখ্যক জাম্প দিয়ে কতভাবে যাওয়া যায়?

প্রথমেই এই প্রব্লেমের যে সল্যুশন আমাদের মাথায় আসে তা অনেকটা এরকমঃ 


এখন, n<=10^4, k<=10^4 হলে উপরোক্ত সল্যুশন আর কাজ করবে না! এখন, ১২ এবং ১৫ নম্বর লাইনের ফর লুপ এর দিকে ভালো করে লক্ষ্য কর। 
লক্ষ্য করলে বুঝবে যে এই লুপ দুইটির কাজ আমরা প্রিফিক্স সাম ক্যালকুলেট করে O(1)  কমপ্লেক্সিটি তে করতে পারি। তখন কোডটি দেখতে এরকম হবেঃ 

এখন, উপরের সল্যুশন এ আমাদের মেমোরি লাগে প্রায় ৩৮১ মেগাবাইট। অর্থাৎ, MLE খাওয়ার সম্ভাবনা খুবই বেশি। 
আগের দুইটি পর্ব পড়ে থাকলে নিজে নিজে এই সল্যুশনটিকে মেমোরি অপ্টিমাইজ করার চেষ্টা কর। 

মেমোরি অপ্টিমাইজ করার পর সল্যুশনটা দেখতে এরকম হবেঃ 



Happy Coding😀

Comments

Post a Comment

Trending Post

SPOJ - PARSUMS - Nonnegative Partial Sums with Sliding Range Minimum Query

-
Image
See the problem description -  Here প্রব্লেম বুঝে থাকলে প্রথমে ১ টি টেবিল দেখে নেয়া যাকঃ  আমাদের কে একটি অ্যারে দেয়া আছে ara[] = {-3 , -2 , -1 , 1 , 2 , 3} টেবিলের ১ম সারি হলো মূল অ্যারে (উল্লেখ্য অ্যারের সাইজ ৬। মূল অ্যারে টা কে ২বার রিপিট করা হয়েছে সলুশন এর সুবিধার্থে) । ২য় সারি হলো মূল অ্যারের কিউমুলেটিভ সাম যা ০ সাইক্লিক শিফট এর জন্য কাজ করে। এই সারির ১ থেকে ৬ ইন্ডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ০ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে এন্সার ১ বাড়ানো হবে।  ৩য় সারি হলো ২য় ইলিমেন্ট থেকে বানানো কিউমুলেটিভ সাম। এই সারির ২ থেকে ৭ ইনডেক্স পর্যন্ত সাম অ্যারের ইলিমেন্ট গুলোর মধ্যে মিনিমাম টা ০ থেকে বড় হলে, ১ সাইক্লিক শিফট শর্ত মেনেছে। এন্সার ১ বাড়ানো হবে। (উল্লেখ্য এই সারিতে ১ নম্বর ইনডেক্স এর ঘর খালি রাখা হয়েছে)। এভাবে ৬ সাইজের একটা অ্যারের জন্য ০ থেকে ৫ পর্যন্ত সাইক্লিক শিফট বের করে কয়টা সাইক্লিক শিফট এর মিনিমাম ভ্যালু ০ থেকে বড় সেটাই এই প্রব্লেমে বের করতে বলা হয়েছে।  এখন, এভাবে প্রত্যেক সাইক্লিক শিফট এর জন্য সাম জেনা...
Read more

Introduction to expected value

-
এই পর্বে আমি কোডশেফ এর এক্সপেক্টেড ভ্যালুর টিউটোরিয়াল টির কিছু প্রব্লেম নিজের মতো করে সমাধান করার চেষ্টা করেছি।    হ্যাপি কোডিং 😊
Read more

At Coder Educational DP-N | DP Series(Episode-22)

-
 Problem Description  Click here এটি ইন্টারভাল ডিপির আরো একটি প্রব্লেম।  Problem: একটি সারিতে তোমাকে n টি Slime দেয়া আছে। এবং তাদের সাইজের অ্যারে a[n] দেয়া আছে। এখন তোমাকে সবগুলো Slime কম্বাইন করে একটি বড় Slime তৈরী করতে হবে। দুটি Slime শুধুমাত্র তখনই কম্বাইন করা যাবে যখন তারা পাশাপাশি অবস্থিত হবে। এবং দুটি Slime এর কস্ট X এবং Y হলে তাদেরকে কম্বাইন করার কস্ট হবে X+Y। বলতে হবে, সর্বনিম্ন কত কস্টে সবগুলো Slime কম্বাইন করা যায়?  Recursive Solution: ১) আমরা প্রব্লেমটিকে একটু উল্টোভাবে চিন্তা করি। অর্থাৎ, ধরে নেই শুরুতে সবগুলো Slime কম্বাইন করা আছে। আমাকে বের করতে হবে সবগুলো Slime আলাদা করার সর্বনিম্ন কস্ট।  একটি Slime কে দুইভাগে ভাগ করার কস্ট হবে ঐ Slime এর মোট সাইজ। ২) স্টেট হবে দুটি। স্টেট-১ঃ lft          (Starting position of this combined slime) স্টেট-২ঃ rgt         (Ending position of this combined slime) dp[lft][rgt] মানে হচ্ছে, ara[lft...rgt] সবগুলো Slime কম্বাইনড অবস্থায় আছে। তাদেরকে আলাদা করার কস্টই dp[lft][rg...
Read more