DP Optimization(Part-3) | DP Series(Episode-17)

-

 এই পর্বে আমরা মূলত প্রিফিক্স সাম এর মাধ্যমে ডিপির টাইম কমপ্লেক্সিটি অপটিমাইজেশন দেখবো। যা অনেক ডিপি প্রব্লেমেই কাজে লাগতে পারে। 


প্রব্লেমঃ

একটি 1*n আকারের গ্রীডের প্রতি সেলে কিছু ভ্যালু a[i] আছে। একটি সেল i থেকে a[i] দূরত্বের মধ্যে সামনে অথবা পিছনের কোন সেলে জাম্প দেয়া যায়। বলতে হবে সেল 1 থেকে সেল n এ এক্সেক্টলি k সংখ্যক জাম্প দিয়ে কতভাবে যাওয়া যায়?

প্রথমেই এই প্রব্লেমের যে সল্যুশন আমাদের মাথায় আসে তা অনেকটা এরকমঃ 


এখন, n<=10^4, k<=10^4 হলে উপরোক্ত সল্যুশন আর কাজ করবে না! এখন, ১২ এবং ১৫ নম্বর লাইনের ফর লুপ এর দিকে ভালো করে লক্ষ্য কর। 
লক্ষ্য করলে বুঝবে যে এই লুপ দুইটির কাজ আমরা প্রিফিক্স সাম ক্যালকুলেট করে O(1)  কমপ্লেক্সিটি তে করতে পারি। তখন কোডটি দেখতে এরকম হবেঃ 

এখন, উপরের সল্যুশন এ আমাদের মেমোরি লাগে প্রায় ৩৮১ মেগাবাইট। অর্থাৎ, MLE খাওয়ার সম্ভাবনা খুবই বেশি। 
আগের দুইটি পর্ব পড়ে থাকলে নিজে নিজে এই সল্যুশনটিকে মেমোরি অপ্টিমাইজ করার চেষ্টা কর। 

মেমোরি অপ্টিমাইজ করার পর সল্যুশনটা দেখতে এরকম হবেঃ 



Happy Coding😀

Comments

Post a Comment

Trending Post

Toph - Birthday Present Tutorial

-
 Problem Description  here এই প্রব্লেমটি আমার তৈরী করা একটি প্রব্লেম যেটি মূলত  Intra CoU Programming Contest 2020  এর জন্য সেট করা। এই প্রব্লেম সলভ করতে যা যা জানা দরকার তা হলোঃ Sparse Table ,  Segment Tree ,  DFS ,  Binary Search প্রব্লেমঃ প্রব্লেমটিতে বলা হয়েছে n সাইজের একটি ট্রি দেয়া থাকবে যার প্রতি নোডে কিছু ফুল আছে। এখন, তোমাকে q টা কুয়েরী এন্সার করতে হবে। কুয়েরী আবার দুই ধরণের হতে পারে। ১) u     v     x           v থেকে u এর দিকে সর্বনিম্ন কয়টা নোড ভিজিট করে কমপক্ষে x সংখ্যক ফুল কালেক্ট করা যায় তা বের করতে হবে যেখানে u হচ্ছে v এর এন্সেস্টর(পূর্বসুরী) । ২) u      y u নোডের ফুল সংখ্যা আপডেট করতে হবে। y পজিটিভ হলে যোগ হবে, নেগেটিভ হলে বিয়োগ।  হিন্টসঃ   ১) স্পার্স টেবিল ডাটা স্ট্রাকচার শিখে থাকলে এখন তুমি একটি ট্রি এর প্রতিটি নোডের জন্য এর kth প্যারেন্ট বের করতে পারবে নিশ্চয়ই! এর জন্য তোমার log(n) কমপ্লেক্সিটি লাগবে।  ২) প্রব্লেমে একটা ব্যাপার লক্ষ্য করেছো কি?...
Read more

DP Optimization(Part-2) | DP Series(Episode-16)

-
গত পর্বের মতো এই পর্বেও আমরা মেমোরি অপ্টিমাইজেশন দেখবো।  প্রব্লেমঃ মনে করি, আমাকে একটি n * m গ্রীড দেয়া আছে যেখানে n<=10^4 এবং m<=10^4। গ্রীডের প্রতিটি সেলে দুই ধরণের ক্যারেক্টার থাকতে পারে। '.' মানে ফাঁকা সেল এবং '#' মানে দেয়াল। গ্রীডের (1,1) সেল থেকে গ্রীডের (n,m) সেলে যাওয়ার মোট কয়টি পাথ আছে তা বের করতে হবে। প্রতিটি সেল থেকে আমি নিচে অথবা ডানে মুভ দিতে পারবো।  এন্সার খুব বড় হতে পারে তাই এন্সার কে 10^9 + 7 দ্বারা মড করতে হবে।  এই প্রব্লেমটি দেখা মাত্রই আমাদের মাথায় যে সল্যুশন আসে তা দেখতে অনেকটা এরকমঃ  একটু হিসেব করলেই দেখতে পাবা এই কোডে আমার মেমোরি লাগে প্রায় ৫৭২ মেগাবাইট!!! যদি প্রব্লেমে এর কম মেমোরি দেয় তাহলেই আমার এই সল্যুশন আর কাজ করবে না! তার মানে আমাকে মেমোরি আরো অপ্টিমাইজ করতে হবে।  এখন, কোডের ২৪ এবং ২৫ নম্বর লাইন যদি দেখো তাহলে দেখবে আমাকে বর্তমান সারির ডিপি ভ্যালু নির্ণয়ের জন্য আগের সারির ডিপি ভ্যালু জানতে হবে। অর্থাৎ, ith সারির জন্য শুধু (i-1)th সারির ভ্যালু জানাই যথেষ্ট। (i-2)th, (i-3)th,....এসব সারি আমার আর কোন কাজে লাগবে না।  এখন, আগের...
Read more

All pair GCD Sum

-
সমস্যাঃ n(<=1e5) সাইজের একটি অ্যারে দেয়া থাকবে যেখানে a[i]<=1e5। ঐ অ্যারের যতগুলো পেয়ার সম্ভব তাদের GCD এর যোগফল বের করতে হবে।  এই প্রব্লেমটি পূর্বে আলোচিত  এই প্রব্লেম  এর উপর পুরোপুরি নির্ভরশীল।  আইডিয়াঃ আমি যদি 1 থেকে 10^5 পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যা x কয়টি পেয়ার এর GCD হওয়া সম্ভব সেটা রেফারেন্সের প্রব্লেম দ্বারা বের করতে পারি তাহলে প্রতিটি সংখ্যা x এর জন্য, sum += (x * number of pair those GCD equal to x)
Read more